| 1. 回答人: 匿名 | |
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| 一、問題的提出 對于每一個喜愛科學，尤其是喜愛天文學的人，望遠鏡自然是一種最令人向往的科學儀器。每逢晴朗的夜晚，面對著浩瀚的宇宙，那千姿百態(tài)、五顏六色的天體是多么令人神往??！在這個時候，誰都希望自己有一架小型的天文望遠鏡，用來看看月亮上的環(huán)行山、金星的盈虧、土星的光環(huán)、木星的衛(wèi)星、火星上的極冠以及仙女座大星云、獵戶座大星云等等。這樣的望遠鏡最好是自己動手做。在科學技術高度發(fā)達的今天，無論是從理論方面，或是從技術方面看，每一個有志于天文觀測的愛好者，自己制作天文望遠鏡是完全可以做得到的。 二、研究目的 通過自制天文望遠鏡，了解并掌握望遠鏡的基本光學知識，學會自制簡單小型的開普勒式折射望遠鏡。培養(yǎng)自己的動手動手能力。而且當掌握了這門技術之后，就能更主動的在天文科學領域中發(fā)揮自己的特長。 三、研究內容 天文望遠鏡有許多種類?？墒?，從制作技術、經濟條件和使用特點等方面考慮，對于業(yè)余天文愛好者比較合適的，要算是簡單小型伽利略式折射式望遠鏡、簡單小型開普勒式折射式望遠鏡等。我們所研究、制作的望遠鏡是開普勒式折射型望遠鏡。 １．自制望遠鏡的基本光學知識 1）光學元件的成像原理 開普勒氏折射望遠鏡所采用的光學元件，主要是凸透鏡。為了討論方便，首先需掌握幾條定義： 頂點：鏡面的中心，叫做鏡面的頂點。 曲率中心：球面法線的交點C，叫做鏡面的曲率中心。 曲率半徑：由鏡面曲率中心C到鏡面上的距離，叫做曲率半徑。 主平面和主點：有時為了簡化光學系統(tǒng)成像的作圖方法，在光學系統(tǒng)中另設立兩個特殊的垂直于主光軸的平面，即如果光線進入到光學系統(tǒng)內，與第一平面MN相交于距離主光軸h點M，那么，在光線從光學系統(tǒng)出來時，與第二個平面M’N’ 相交的點M’，仍然與主光軸具有的距離。這兩個平面，稱為第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光軸的交點，稱為第一主點；第二主平面和主光軸的交點，稱為第二主點。如圖1的N和N’兩點。這樣，從主點到光學系統(tǒng)的第一、第二焦點F和F’點的距離，就是光學系統(tǒng)的第一焦距和第二焦距。對于薄透鏡來說，兩個主平面是重合的。 節(jié)點：當與主光軸成一定傾角u的一組平行光束入射時，出射光束將集中交于像方焦平面上一點B’；而從光學系統(tǒng)射出的光束中，必須能夠找到一條光線P’B’，與入射的某一條光線PB平行。同時，PB和P’B’光線必定分別交于第一主平面和第二主平面上與主光軸距離相等的P點和P’點上。PB和P’B’光線與主光軸的交點K和K’，便稱為節(jié)點，如圖2。同理，凡過節(jié)點K的任何入射光線，都必定有一條與之平行的共軛出射光線通過K’點。對于兩面共軛的薄透鏡來說，如果透鏡兩面介質相同，那么兩主點和兩節(jié)點都與透鏡中心重合。這就是透鏡的光心。故而一般作圖分析薄透鏡成像時，為了方便，可用透鏡主平面代表薄透鏡。過光心光線，射出透鏡之后，其前進的方向不變。 當一束平行于主光軸的入射光線穿過透鏡，并經過凸透鏡折射之后，一般都會聚在第二焦點F’（實焦點）。而經過光心O的光線，穿過透鏡后，其前進方向不變，兩條光線會聚的地方B’，便是物體成像的位置，如圖3。 在天文愛好者的望遠鏡中，用薄透鏡制作普及型小望遠鏡，既簡單，又能初步滿足天文愛好者對望遠鏡質量的要求。因此，用薄透鏡的光學成像圖解方法，幫助解決天文望遠鏡的設計問題，是十分方便的。 在實際應用中，由于每個透鏡都是放置在空氣中的，而空氣的折射率為l，如果透鏡所用的玻璃折射率以n表示，那么透鏡的兩個折射表面曲率半徑r1和r2與透鏡的焦距f之間的關系，可用下面公式表示，即： 1/f=(n-1)*(1/ r1+1/ r2) （1） 這就是薄透鏡的焦距公式。 對于由同一發(fā)光點發(fā)出的無數條光線中，根據光的折射定律和透鏡的光學性質，我們可以知道必然有如下三條特殊光線通過透鏡后的方向是可以確定的。 a)平行于主光軸的近軸光線經過凸透鏡后必然通過實焦點。 b)通過凸透鏡實焦點的光線，由于光的可逆性，光通過透鏡后必定與主光軸平行。 c)薄透鏡的主點、節(jié)點都與透鏡中心重合時，這中心可近似地作為透鏡的光心。通過光心的光線其前進方向可當作無折射通過。 物像實際上是物體上無數發(fā)光點元被透鏡折射后重新會聚成點元像的集合體。根據這個原理，物體上任一點元發(fā)出的光線中，任何兩條確定光線被透鏡會聚成點元像的位置，如圖4，便是物像所在的位置。當位于焦點外物體AN在A點發(fā)出的光，經透鏡后，平行于主光軸的光線必定通過實焦點F；而過光心的光線，經過透鏡后傳播方向不變，從而得到物體成像的位置A’N’。 設透鏡的焦距為f，垂直于光軸的物體與透鏡的距離為u，成像位置與透鏡的距離為v，從圖4中知道，因為△NAO和△A’N’O中，∠AON=∠A’ON’所以兩直角三角形是相似的，有： AN:A’N=NO:N’O (2) 設B為入射光線和通過透鏡后出射光線的交點，對于薄透鏡來說，BO可以看作為垂直與光軸NN’的線段（見圖4）。因此△BOF和△A’N’F也是相似三角形，有： BO/A’N’=OF/FN’ (3) |
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